Este artículo fue escrito el 10 de noviembre de 2026.
En una frase: En una conferencia reciente, el matemático Terence Tao afirmó que, gracias a la IA, ahora sobran demostraciones, pero la comprensión humana está disminuyendo. Por eso sostiene que hay que ir más allá de las Matemáticas 1.0, en las que la IA resuelve los problemas por nosotros, hacia unas Matemáticas 2.0, en las que la IA nos ayuda a hacer crecer nuestra comprensión.
¿Por qué la IA es tan fuerte precisamente en matemáticas?
Tao señaló tres razones por las que la resolución de problemas de matemáticas puras encaja especialmente bien con la IA.
- Se puede verificar — se puede comprobar objetivamente si una demostración es correcta o no.
- Todo es digital — todo ocurre dentro de un ordenador, sin ensayos clínicos ni datos de campo.
- Hay muchos datos de calidad — ya existen miles de años de libros de texto y artículos.
Al contrario, dijo, si falta aunque sea una de estas tres condiciones, la IA es «vergonzosamente mala». Es una tecnología irregular, con una diferencia extrema entre lo que hace bien y lo que hace mal.
De la era de la escasez de demostraciones a la era del exceso
Antes, cuando se resolvía un problema difícil, la gente de ese campo dejaba lo que estaba haciendo para leerlo y discutirlo juntos. Hoy ocurre lo contrario. Tao cuenta que se han demostrado una docena de resultados que le interesaban, pero no tiene tiempo para leerlos.
También advirtió que los logros espectaculares que se ven en las redes sociales son solo una parte. Según explicó, detrás de las aproximadamente 300 soluciones que OpenAI anunció a bombo y platillo había una nota al pie: se intentaron unos 4.000 problemas y solo se resolvió alrededor del 9 %. El 91 % sin resolver simplemente no se convierte en noticia.
Un experimento en el que personas y máquinas resolvieron 22 millones de problemas juntas
El ejemplo de «matemática experimental» que puso Tao fue el Equational Theories Project (Proyecto de Teorías Ecuacionales), iniciado en 2024. Determinó, sin dejar ni uno solo, si eran verdaderas o falsas las 22.028.942 implicaciones entre 4.694 leyes algebraicas sencillas, y alcanzó su objetivo el 14 de abril de 2025. Todas las demostraciones y contraejemplos se verificaron con Lean, un lenguaje de verificación de demostraciones.※
En la conferencia, Tao dijo: «Un estudiante de posgrado puede resolver cualquiera de estos problemas en 30 minutos, pero yo no tenía 22 millones de estudiantes de posgrado». Explicó que unos 50 voluntarios lo lograron combinando la «IA a la antigua», como los demostradores automáticos de teoremas, con cálculos a mano.
Cuando se dispone de datos a esta escala, las matemáticas, como las demás ciencias, pueden empezar a trazar un mapa de «dónde es difícil y dónde es fácil». Esto es lo que Tao llama la explosión de la matemática experimental.
※ Fuente: artículo del Equational Theories Project (arXiv 2512.07087)
El verdadero problema: obtener la respuesta y perder la comprensión
Esto es lo que más le preocupa a Tao. Antes, para resolver un problema difícil había que entenderlo, leer artículos y hablar con otras personas. En ese proceso se acumulaba comprensión, surgían nuevos problemas y los estudiantes crecían. Ahora basta con dar el problema a la IA para obtener una respuesta, pero a veces no hay nadie capaz de explicarla.
Él cree que esto no se queda dentro de las matemáticas. Si se usa la IA de la misma manera en problemas reales como las redes eléctricas, el control del tráfico aéreo o el diseño de fármacos, podría aprovechar los puntos débiles del modelo y dar respuestas que «superan las pruebas pero en realidad son erróneas». Esa es su advertencia.
Entonces, ¿qué proponen las Matemáticas 2.0?
- No solo resolver problemas con IA, sino reescribir demostraciones que ya existen pero son demasiado largas y poco amables para que sean más fáciles de entender
- Crear redes de artículos y grandes bibliotecas que se actualicen continuamente, en lugar de trabajar artículo por artículo
- Pedir a la IA que busque nuevos métodos e ideas más que nuevas demostraciones
- Que más matemáticos participen en el análisis de los puntos donde fallan los modelos del mundo real
Tao cerró su conferencia diciendo que el mayor cuello de botella no es la tecnología, sino «la imaginación».
Como alguien que enseña idiomas
Me dedico profesionalmente a los idiomas, y en este campo también se nota claramente esta tendencia. Ya sea la lengua materna o una extranjera, aprender un idioma lleva mucho tiempo, y no siempre se ve a simple vista cuánto ha mejorado uno. En esa situación, cuando usamos la redacción y la traducción de la IA, que nos muestran la expresión que necesitamos o hablan por nosotros antes incluso de que lo pensemos con nuestra propia cabeza, es fácil sentir que nuestro nivel ya ha crecido hasta ese punto. Surge la ilusión de «yo ya sé todo esto».
La comodidad de la IA hay que aprovecharla. Pero el aprendizaje y el esfuerzo necesarios hasta que uno pueda usar ese conocimiento con soltura deben ir de la mano.
La velocidad con la que la IA nos da respuestas correctas no hará más que aumentar. Precisamente por eso, la capacidad de explicar con nuestras propias palabras «por qué» se vuelve más valiosa. Ya sea en matemáticas o en un idioma extranjero, se trata de usar la IA no como una herramienta que piensa por nosotros, sino como una que amplía nuestra comprensión. Las «Matemáticas 2.0» de Tao son también una pregunta sobre la forma en que todos estudiamos.
Fuentes: vídeo de la conferencia de Terence Tao YouTube / The Equational Theories Project, arXiv 2512.07087