كُتب هذا المقال في 10 نوفمبر 2026.
باختصار: قال عالم الرياضيات تيرينس تاو في محاضرة حديثة إن البراهين باتت متوفرة بكثرة بفضل الذكاء الاصطناعي، لكن الفهم البشري آخذ في التراجع. ولذلك يرى أنه ينبغي تجاوز «الرياضيات 1.0» التي يحلّ فيها الذكاء الاصطناعي المسائل بدلًا منا، والانتقال إلى «الرياضيات 2.0» التي يساعدنا فيها على تنمية فهمنا.
لماذا يتفوق الذكاء الاصطناعي في الرياضيات تحديدًا؟
ذكر تاو ثلاثة أسباب تجعل حل مسائل الرياضيات البحتة ملائمًا للذكاء الاصطناعي على نحو خاص.
- يمكن التحقق منها — يمكن التأكد بموضوعية مما إذا كان البرهان صحيحًا أم خاطئًا.
- كل شيء رقمي — ينتهي العمل كله داخل الحاسوب، دون تجارب سريرية أو بيانات ميدانية.
- البيانات الجيدة وفيرة — هناك بالفعل كتب دراسية وأوراق بحثية تراكمت على مدى آلاف السنين.
وفي المقابل، قال إنه إذا غاب شرط واحد فقط من هذه الشروط الثلاثة، يصبح الذكاء الاصطناعي «سيئًا إلى حد محرج». إنها تقنية متفاوتة الأداء، تفصل فيها هوة شاسعة بين ما تجيده وما تخفق فيه.
من عصر «شُحّ البراهين» إلى عصر «فائض البراهين»
في الماضي، كان أهل الاختصاص يتوقفون عن أعمالهم حين تُحلّ مسألة صعبة، ليقرؤوا الحل ويتناقشوا فيه معًا. أما اليوم فالأمر معكوس. يقول تاو إن نحو اثنتي عشرة نتيجة كانت تهمه قد بُرهنت، لكنه لا يجد وقتًا لقراءتها.
وأشار أيضًا إلى أن الإنجازات البراقة التي نراها على وسائل التواصل الاجتماعي ليست سوى جزء من الصورة. فبحسب ما قاله، كان وراء نحو 300 حل أعلنتها OpenAI بضجة كبيرة هامشٌ يوضح أنه جرت محاولة حل قرابة 4,000 مسألة، ولم يُحلّ منها سوى 9% تقريبًا. أما الـ91% التي لم تُحلّ، فهي ببساطة لا تتصدر الأخبار.
تجربة حلّ فيها البشر والآلات معًا 22 مليون مسألة
المثال الذي ضربه تاو على «الرياضيات التجريبية» هو مشروع النظريات المعادلاتية (Equational Theories Project) الذي انطلق عام 2024. فقد حسم المشروع صحة أو خطأ كل علاقة من علاقات الاستلزام البالغ عددها 22,028,942 بين 4,694 قانونًا جبريًا بسيطًا، دون أن يُغفل واحدة منها، وبلغ هدفه في 14 أبريل 2025. وجرى التحقق من جميع البراهين والأمثلة المضادة بلغة Lean المخصصة للتحقق من البراهين.※
وقال تاو في المحاضرة: «يستطيع طالب دراسات عليا أن يحل أيًّا من هذه المسائل في 30 دقيقة، لكن لم يكن لدي 22 مليون طالب دراسات عليا». وأوضح أن نحو 50 متطوعًا أنجزوا ذلك بالجمع بين «الذكاء الاصطناعي على الطريقة القديمة»، مثل برامج إثبات المبرهنات الآلية، والحسابات اليدوية.
وحين تتوفر بيانات بهذا الحجم، يصبح بإمكان الرياضيات، كغيرها من العلوم، أن ترسم خريطة تبيّن «أين يكمن الصعب وأين يكمن السهل». وهذا ما يسميه تاو انفجار الرياضيات التجريبية.
※ المصدر: ورقة The Equational Theories Project البحثية (arXiv 2512.07087)
المشكلة الحقيقية: أن نحصل على الإجابة ونفقد الفهم
هذا أكثر ما يقلق تاو. ففي الماضي، كان حل مسألة صعبة يتطلب فهمها وقراءة الأوراق البحثية والتحاور مع الآخرين. وخلال ذلك كان الفهم يتراكم، وتولد مسائل جديدة، وينمو الطلاب. أما الآن فيكفي أن تُدخل المسألة إلى الذكاء الاصطناعي لتخرج الإجابة، لكن قد لا يوجد أحد قادر على شرح تلك الإجابة.
ويرى أن الأمر لن يبقى محصورًا داخل الرياضيات. فإذا استُخدم الذكاء الاصطناعي بالطريقة نفسها في مشكلات واقعية مثل شبكات الكهرباء أو مراقبة الحركة الجوية أو تصميم الأدوية الجديدة، فقد يستغل نقاط ضعف النموذج ويقدم إجابات «تجتاز معايير الاختبار لكنها خاطئة في الواقع». هذا هو تحذيره.
إذن، ماذا تقترح «الرياضيات 2.0»؟
- ألّا نكتفي بحل المسائل بالذكاء الاصطناعي، بل نعيد كتابة البراهين الموجودة الطويلة والعسيرة كي تصبح أسهل فهمًا
- بناء شبكات من الأوراق البحثية ومكتبات ضخمة تُحدَّث باستمرار، بدلًا من العمل على مستوى الورقة الواحدة
- أن نطلب من الذكاء الاصطناعي البحث عن أساليب ورؤى جديدة أكثر من البراهين الجديدة
- أن يشارك عدد أكبر من علماء الرياضيات في تحليل مواضع إخفاق النماذج في العالم الواقعي
واختتم تاو محاضرته بالقول إن أكبر عنق زجاجة ليس التقنية، بل «الخيال».
بصفتي معلّمًا للغات
أنا متخصص في مجال اللغات، وهذا الاتجاه واضح جدًا في مجالي أيضًا. فسواء أكانت اللغة الأم أم لغة أجنبية، يستغرق تعلّم اللغة وقتًا طويلًا بطبيعته، ولا يظهر مقدار التحسن دائمًا من النظرة الأولى. وفي هذه الحال، حين نستعين بالكتابة والترجمة بالذكاء الاصطناعي، التي تعرض علينا التعبير المطلوب أو تتكلم نيابة عنا قبل أن نفكر بأنفسنا، يسهل أن نشعر وكأن مستوانا قد ارتفع بالقدر نفسه. فينشأ وهم «أنا أعرف هذا القدر مسبقًا».
لنستفد من سهولة الذكاء الاصطناعي. لكن التعلّم والجهد اللازمين حتى نتمكن من استخدام تلك المعرفة بحرية يجب أن يسيرا معها جنبًا إلى جنب.
ستزداد سرعة الذكاء الاصطناعي في تقديم الإجابات الصحيحة. ولهذا تحديدًا تصبح القدرة على شرح «لماذا» بكلماتنا الخاصة أثمن من ذي قبل. سواء في الرياضيات أو في اللغات الأجنبية، المهم أن نستخدم الذكاء الاصطناعي لا أداةً تفكر بدلًا منا، بل أداةً توسّع فهمنا. و«الرياضيات 2.0» عند تاو سؤال موجَّه أيضًا إلى طريقة تعلّمنا جميعًا.
المصادر: فيديو محاضرة تيرينس تاو YouTube / The Equational Theories Project, arXiv 2512.07087