Cet article a été rédigé le 10 novembre 2026.
En une phrase : Lors d’une conférence récente, le mathématicien Terence Tao a déclaré que, grâce à l’IA, les démonstrations abondent, mais que la compréhension humaine, elle, recule. Il plaide donc pour dépasser les mathématiques 1.0, où l’IA résout les problèmes à notre place, et passer aux mathématiques 2.0, où l’IA nous aide à approfondir notre compréhension.
Pourquoi l’IA est-elle si forte justement en mathématiques ?
Tao a avancé trois raisons pour lesquelles la résolution de problèmes de mathématiques pures convient particulièrement bien à l’IA.
- C’est vérifiable — on peut contrôler objectivement si une démonstration est juste ou fausse.
- Tout est numérique — tout se passe dans l’ordinateur, sans essais cliniques ni données de terrain.
- Les bonnes données abondent — des milliers d’années de manuels et d’articles existent déjà.
À l’inverse, a-t-il dit, s’il manque ne serait-ce qu’une de ces trois conditions, l’IA est « d’une nullité embarrassante ». C’est une technologie en dents de scie, avec un écart extrême entre ce qu’elle fait bien et ce qu’elle fait mal.
De l’ère de la pénurie de démonstrations à l’ère de la surabondance
Autrefois, quand un problème difficile était résolu, les chercheurs du domaine s’arrêtaient pour le lire et en discuter ensemble. Aujourd’hui, c’est l’inverse. Tao raconte qu’une dizaine de résultats qui l’intéressaient ont été démontrés, mais qu’il n’a pas le temps de les lire.
Il a aussi souligné que les succès spectaculaires visibles sur les réseaux sociaux ne sont qu’une partie du tableau. Selon lui, derrière les quelque 300 solutions annoncées en grande pompe par OpenAI figurait une note de bas de page : environ 4 000 problèmes avaient été tentés, et seuls 9 % environ avaient été résolus. Les 91 % restés sans solution ne font tout simplement pas parler d’eux.
Une expérience où humains et machines ont résolu ensemble 22 millions de problèmes
L’exemple de « mathématiques expérimentales » cité par Tao est l’Equational Theories Project (projet des théories équationnelles), lancé en 2024. Il a tranché, sans en laisser un seul de côté, la vérité ou la fausseté des 22 028 942 implications entre 4 694 lois algébriques simples, et a atteint son objectif le 14 avril 2025. Toutes les démonstrations et tous les contre-exemples ont été vérifiés avec Lean, un langage de vérification de preuves.※
Pendant la conférence, Tao a expliqué : « Chaque problème pouvait être résolu en 30 minutes par un doctorant, mais je n’avais pas 22 millions de doctorants. » Environ 50 bénévoles y sont parvenus en combinant une « IA à l’ancienne », comme les démonstrateurs automatiques de théorèmes, et des calculs à la main.
Avec des données de cette ampleur, les mathématiques peuvent, comme les autres sciences, commencer à dresser une carte de « ce qui est difficile et ce qui est facile ». C’est ce que Tao appelle l’explosion des mathématiques expérimentales.
※ Source : article de l’Equational Theories Project (arXiv 2512.07087)
Le vrai problème : obtenir la réponse et perdre la compréhension
C’est ce qui inquiète le plus Tao. Autrefois, pour résoudre un problème difficile, il fallait le comprendre, lire des articles et en parler avec d’autres. Ce cheminement faisait mûrir la compréhension, faisait naître de nouveaux problèmes et faisait grandir les étudiants. Aujourd’hui, on soumet un problème à l’IA et une réponse sort, mais il arrive que personne ne soit capable de l’expliquer.
Selon lui, cela ne restera pas cantonné aux mathématiques. Si l’on utilise l’IA de la même manière pour des problèmes concrets comme les réseaux électriques, le contrôle aérien ou la conception de médicaments, elle risque d’exploiter les failles du modèle et de produire des réponses qui « passent les tests mais sont en réalité fausses ». Voilà son avertissement.
Alors, que proposent les mathématiques 2.0 ?
- Ne pas seulement résoudre des problèmes avec l’IA, mais réécrire des démonstrations déjà établies, trop longues et peu accessibles, pour les rendre plus faciles à comprendre
- Construire des réseaux d’articles et de grandes bibliothèques mis à jour en continu, plutôt que de raisonner article par article
- Demander à l’IA de trouver de nouvelles méthodes et de nouvelles idées plutôt que de nouvelles démonstrations
- Impliquer davantage de mathématiciens dans l’analyse des points de défaillance des modèles du monde réel
Tao a conclu sa conférence en affirmant que le principal goulet d’étranglement n’est pas la technologie, mais « l’imagination ».
En tant qu’enseignant de langues
Je suis un professionnel des langues, et cette tendance est très nette dans mon domaine aussi. Qu’il s’agisse de sa langue maternelle ou d’une langue étrangère, apprendre une langue prend du temps, et l’on ne voit pas toujours d’un coup d’œil à quel point on a progressé. Dans ces conditions, quand on utilise la rédaction et la traduction par IA, qui nous montrent l’expression dont on a besoin ou parlent à notre place avant même qu’on y ait réfléchi soi-même, on a vite l’impression que notre niveau a déjà progressé d’autant. On se fait l’illusion de « savoir déjà tout cela ».
La commodité de l’IA, profitons-en. Mais l’apprentissage et l’effort nécessaires pour pouvoir utiliser ces connaissances librement doivent aller de pair.
L’IA nous donnera les bonnes réponses de plus en plus vite. C’est justement pour cela que la capacité d’expliquer « pourquoi » avec ses propres mots devient plus précieuse. En mathématiques comme en langue étrangère, il s’agit d’utiliser l’IA non comme un outil qui pense à notre place, mais comme un outil qui élargit notre compréhension. Les « mathématiques 2.0 » de Tao sont aussi une question posée à notre façon d’apprendre, à tous.
Sources : vidéo de la conférence de Terence Tao YouTube / The Equational Theories Project, arXiv 2512.07087