Энэхүү нийтлэлийг 2026 оны 11-р сарын 10-нд бичсэн болно.
Товчхондоо: Математикч Теренс Тао саяхны лекцдээ «AI-н ачаар баталгаа хэт олширсон ч хүний ойлголт харин буурч байна» гэж хэлжээ. Тиймээс AI-аар бодлогыг бидний оронд бодуулдаг Математик 1.0-ээс давж, AI-аар хүний ойлголтыг өсгөх Математик 2.0 руу шилжих ёстой гэж тэрээр үздэг.
AI яагаад яг математикт ийм хүчтэй вэ?
Тао цэвэр математикийн бодлого бодох нь AI-д онцгой тохирдог гурван шалтгааныг дурджээ.
- Шалгах боломжтой — баталгаа зөв эсвэл буруу эсэхийг бодитойгоор нягталж болно.
- Бүгд дижитал — эмнэлзүйн туршилт, хээрийн өгөгдөлгүйгээр компьютер дотор дуусдаг.
- Сайн өгөгдөл их — мянга мянган жилийн сурах бичиг, өгүүлэл аль хэдийн бий.
Эсрэгээрээ, энэ гурвын аль нэг нь л дутвал AI «ичмээр муу» ажилладаг гэж тэр хэлсэн. Сайн хийдэг зүйл, муу хийдэг зүйлийн хооронд асар их зөрүүтэй, жигд бус технологи гэсэн үг.
«Баталгаа дутмаг» эринээс «баталгаа илүүдсэн» эрин рүү
Өмнө нь нэг хүнд бодлого бодогдоход тухайн салбарын хүмүүс хийж байсан ажлаа зогсоож, хамтдаа уншиж, хэлэлцдэг байв. Одоо эсрэгээрээ. Таогийн хэлснээр, түүний сонирхож байсан арав гаруй үр дүн батлагдсан ч унших цаг нь алга.
Олон нийтийн сүлжээнд харагддаг гайхалтай амжилт нь зөвхөн нэг хэсэг гэдгийг ч тэр онцолсон. Түүний тайлбарласнаар, OpenAI-н шуугиан дэгдээн зарласан 300 орчим шийдлийн ард «4,000 орчим бодлого оролдож, зөвхөн 9 орчим хувийг нь бодсон» гэсэн зүүлт тайлбар байсан гэнэ. Бодогдоогүй 91% нь зүгээр л яригддаггүй.
Хүн ба машин хамтдаа 22 сая бодлого бодсон туршилт
Тао «туршилтын математик»-ийн жишээ болгон 2024 онд эхэлсэн Тэгшитгэлийн онолын төсөл (Equational Theories Project)-ийг дурдсан. Энэ төсөл 4,694 энгийн алгебрын хуулийн хоорондох 22,028,942 мөрдлөгийн харилцааг нэгийг ч алгасалгүй үнэн, худлыг нь тогтоож, 2025 оны 4-р сарын 14-нд зорилгодоо хүрсэн. Бүх баталгаа, эсрэг жишээг баталгаа шалгах Lean хэлээр нягталсан.※
Лекцэндээ Тао «Нэг бодлогыг аспирант 30 минутад бодож чадна, гэхдээ надад 22 сая аспирант байгаагүй» гэж хэлээд, 50 орчим сайн дурынхан автомат теорем баталгаажуулагч зэрэг «хуучин маягийн AI»-г гар тооцоотой хослуулан үүнийг гүйцэтгэсэн гэж танилцуулсан.
Ийм том өгөгдөл бий болбол математик ч бусад шинжлэх ухааны адилаар «хаана хэцүү, хаана амархан» гэсэн газрын зураг зурах боломжтой болно. Үүнийг Тао туршилтын математикийн тэсрэлт гэж нэрлэдэг.
※ Эх сурвалж: The Equational Theories Project өгүүлэл (arXiv 2512.07087)
Жинхэнэ асуудал бол «хариултыг авч, ойлголтоо алдах» явдал
Таогийн хамгийн их санаа зовдог зүйл нь энэ. Өмнө нь хүнд бодлого бодохын тулд бодлогоо ойлгож, өгүүлэл уншиж, хүмүүстэй ярилцах шаардлагатай байв. Тэр явцад ойлголт хуримтлагдаж, шинэ асуудал гарч ирж, оюутнууд өсөж хөгждөг байлаа. Одоо AI-д бодлого оруулахад хариулт гарч ирдэг ч тэр хариултыг тайлбарлаж чадах хүн байхгүй тохиолдол гардаг.
Энэ нь зөвхөн математикийн хүрээнд дуусахгүй гэж тэр үзэж байна. Цахилгааны сүлжээ, агаарын хөдөлгөөний удирдлага, шинэ эм зохион бүтээх зэрэг бодит асуудалд AI-г ижил аргаар ашиглавал загварын сул талыг ашиглан «шалгуурыг давсан ч бодит байдал дээр буруу» хариулт гаргаж болзошгүй гэсэн сэрэмжлүүлэг юм.
Тэгэхээр Математик 2.0 юу хийхийг санал болгож байна вэ?
- AI-аар зөвхөн бодлого бодох бус, аль хэдийн батлагдсан ч хэт урт, ойлгоход бэрх баталгааг илүү ойлгомжтой болгож дахин бичих
- Нэг өгүүллээр хязгаарлагдахгүй, байнга шинэчлэгддэг өгүүллийн сүлжээ, томоохон номын сан бий болгох
- AI-аар шинэ баталгаа гэхээсээ илүү шинэ арга, шинэ санаа хайлгах
- Бодит загваруудын алдаа гардаг цэгийг шинжлэх ажилд илүү олон математикч оролцох
Тао хамгийн том саад бол технологи биш, харин «төсөөлөл» гэж хэлээд лекцээ өндөрлөсөн.
Хэл заадаг хүний хувьд
Би хэлний чиглэлээр мэргэшсэн хүн бөгөөд хэлний салбарт ч энэ хандлага тод харагддаг. Төрөлх хэл ч бай, гадаад хэл ч бай, хэл сурахад угаасаа удаан хугацаа шаардагддаг бөгөөд чадвар хэр зэрэг ахисан нь нэг харахад тодорхой харагддаггүй. Ийм нөхцөлд өөрийн толгойгоор бодохоос ч өмнө хэрэгтэй хэллэгийг харуулж, эсвэл бидний өмнөөс ярьж өгдөг AI-н бичвэр, орчуулгыг ашиглахад өөрийн чадвар аль хэдийн тэр хэмжээнд хүрчихсэн юм шиг санагдах амархан. «Би үүнийг аль хэдийн мэднэ» гэсэн хуурмаг төрдөг.
AI-н тав тухыг ашиглах хэрэгтэй. Гэхдээ тэр мэдлэгийг өөрөө чөлөөтэй ашиглаж чаддаг болох хүртэлх суралцахуй, хичээл зүтгэл хамт явах ёстой.
AI зөв хариулт өгөх хурд цаашид улам хурдсах болно. Тийм учраас «яагаад» гэдгийг өөрийн үгээр тайлбарлаж чадах чадвар улам үнэ цэнэтэй болно. Математик ч бай, гадаад хэл ч бай, AI-г бидний оронд боддог хэрэгсэл биш, харин бидний ойлголтыг тэлэх хэрэгсэл болгон ашиглах. Таогийн «Математик 2.0» бол бид бүхний суралцах арга барилд тавьж буй асуулт ч мөн.
Эх сурвалж: Теренс Таогийн лекцийн бичлэг YouTube / The Equational Theories Project, arXiv 2512.07087