Dieser Artikel wurde am 10. November 2026 geschrieben.
In einem Satz: In einem aktuellen Vortrag sagte der Mathematiker Terence Tao, dass es dank KI inzwischen Beweise im Überfluss gibt, das menschliche Verständnis aber abnimmt. Deshalb müsse man über die Mathematik 1.0, in der KI Probleme für uns löst, hinausgehen – hin zu einer Mathematik 2.0, in der KI unser Verständnis wachsen lässt.
Warum ist KI ausgerechnet in der Mathematik so stark?
Tao nannte drei Gründe, warum das Lösen von Problemen der reinen Mathematik besonders gut zu KI passt.
- Es ist überprüfbar — ob ein Beweis richtig oder falsch ist, lässt sich objektiv kontrollieren.
- Alles ist digital — alles spielt sich im Computer ab, ohne klinische Studien oder Felddaten.
- Es gibt viele gute Daten — Lehrbücher und Fachartikel aus Jahrtausenden liegen bereits vor.
Fehle dagegen auch nur eine dieser drei Voraussetzungen, sei KI „peinlich schlecht“, sagte er. Es ist eine sehr ungleichmäßige Technologie, bei der zwischen dem, was sie gut kann, und dem, was sie schlecht kann, ein extremer Unterschied liegt.
Vom Zeitalter des Beweismangels zum Zeitalter des Beweisüberflusses
Früher unterbrachen die Fachleute eines Gebiets ihre Arbeit, wenn ein schwieriges Problem gelöst wurde, um die Lösung gemeinsam zu lesen und zu diskutieren. Heute ist es umgekehrt. Tao erzählt, dass gut ein Dutzend Ergebnisse, die ihn interessierten, bewiesen wurden, er aber keine Zeit hat, sie zu lesen.
Er wies auch darauf hin, dass die glänzenden Erfolge in den sozialen Medien nur ein Teil des Bildes sind. Seiner Darstellung nach stand hinter den rund 300 Lösungen, die OpenAI groß angekündigt hatte, eine Fußnote: Etwa 4.000 Probleme waren versucht worden, gelöst wurden nur rund 9 %. Die 91 %, die ungelöst blieben, machen eben keine Schlagzeilen.
Ein Experiment, bei dem Menschen und Maschinen gemeinsam 22 Millionen Probleme lösten
Als Beispiel für „experimentelle Mathematik“ nannte Tao das 2024 gestartete Equational Theories Project. Es entschied lückenlos für jede der 22.028.942 Implikationen zwischen 4.694 einfachen algebraischen Gesetzen, ob sie wahr oder falsch ist, und erreichte sein Ziel am 14. April 2025. Alle Beweise und Gegenbeispiele wurden mit Lean, einer Sprache zur Beweisverifikation, geprüft.※
Im Vortrag sagte Tao: „Jedes einzelne Problem hätte ein Doktorand in 30 Minuten lösen können, aber ich hatte keine 22 Millionen Doktoranden.“ Etwa 50 Freiwillige hätten es geschafft, indem sie „altmodische KI“ wie automatische Theorembeweiser mit Rechnungen von Hand kombinierten.
Wenn Daten in dieser Größenordnung vorliegen, kann auch die Mathematik wie andere Wissenschaften eine Karte zeichnen, „wo es schwer und wo es leicht ist“. Das meint Tao mit der Explosion der experimentellen Mathematik.
※ Quelle: Fachartikel des Equational Theories Project (arXiv 2512.07087)
Das eigentliche Problem: die Antwort bekommen und das Verständnis verlieren
Das ist es, was Tao am meisten Sorgen macht. Früher musste man, um ein schwieriges Problem zu lösen, es verstehen, Fachartikel lesen und mit anderen sprechen. Dabei wuchs das Verständnis, es entstanden neue Fragen, und die Studierenden entwickelten sich weiter. Heute gibt man ein Problem in die KI ein und bekommt eine Antwort, aber manchmal gibt es niemanden, der diese Antwort erklären kann.
Er glaubt nicht, dass das auf die Mathematik beschränkt bleibt. Setzt man KI auf dieselbe Weise bei realen Problemen wie Stromnetzen, Flugsicherung oder Medikamentenentwicklung ein, kann sie die Schwachstellen eines Modells ausnutzen und Antworten liefern, die „den Test bestehen, aber in Wirklichkeit falsch sind“. Das ist seine Warnung.
Was schlägt die Mathematik 2.0 also vor?
- KI nicht nur zum Lösen von Problemen nutzen, sondern auch, um bereits bewiesene, aber zu lange und unzugängliche Beweise so umzuschreiben, dass sie leichter zu verstehen sind
- Statt in einzelnen Artikeln zu denken, ständig aktualisierte Netzwerke von Artikeln und große Bibliotheken aufbauen
- Von der KI eher neue Methoden und Einsichten als neue Beweise verlangen
- Mehr Mathematiker in die Analyse der Schwachstellen realer Modelle einbinden
Tao schloss seinen Vortrag mit den Worten, der größte Engpass sei nicht die Technik, sondern „die Vorstellungskraft“.
Als jemand, der Sprachen unterrichtet
Ich arbeite beruflich mit Sprachen, und auch in meinem Bereich ist diese Tendenz deutlich zu sehen. Ob Muttersprache oder Fremdsprache: Eine Sprache zu lernen dauert lange, und wie weit man sich verbessert hat, sieht man oft nicht auf einen Blick. Wenn man in dieser Lage KI-Texte und KI-Übersetzungen nutzt, die einem den passenden Ausdruck zeigen oder für einen sprechen, noch bevor man selbst nachgedacht hat, fühlt man sich leicht so, als hätte das eigene Können schon so weit zugenommen. Es entsteht die Illusion: „Das weiß ich doch längst.“
Die Bequemlichkeit der KI darf man ruhig nutzen. Aber das Lernen und die Mühe, bis man dieses Wissen selbst frei anwenden kann, müssen damit Hand in Hand gehen.
KI wird richtige Antworten künftig noch schneller liefern. Gerade deshalb wird die Fähigkeit, das „Warum“ in eigenen Worten zu erklären, immer wertvoller. Ob in der Mathematik oder in einer Fremdsprache: KI nicht als Werkzeug nutzen, das für uns denkt, sondern als Werkzeug, das unser Verständnis erweitert. Taos „Mathematik 2.0“ ist auch eine Frage an die Art, wie wir alle lernen.
Quellen: Videoaufzeichnung des Vortrags von Terence Tao YouTube / The Equational Theories Project, arXiv 2512.07087