Bài viết này được viết vào ngày 10 tháng 11 năm 2026.
Tóm tắt một câu: Trong một bài giảng gần đây, nhà toán học Terence Tao cho rằng nhờ AI mà chứng minh nay nhiều vô kể, nhưng sự thấu hiểu của con người lại đang giảm đi. Vì vậy, ông chủ trương phải vượt qua Toán học 1.0, nơi AI giải bài thay chúng ta, để tiến tới Toán học 2.0, nơi AI giúp chúng ta nuôi dưỡng sự thấu hiểu.
Vì sao AI lại mạnh đến vậy trong toán học?
Tao nêu ra ba lý do khiến việc giải các bài toán thuần túy đặc biệt hợp với AI.
- Có thể kiểm chứng — có thể xác định một cách khách quan chứng minh đúng hay sai.
- Hoàn toàn là kỹ thuật số — mọi thứ diễn ra trong máy tính, không cần thử nghiệm lâm sàng hay dữ liệu thực địa.
- Có nhiều dữ liệu tốt — đã có sẵn sách giáo khoa và bài báo tích lũy suốt hàng nghìn năm.
Ngược lại, ông nói, chỉ cần thiếu một trong ba điều này, AI sẽ “kém đến mức đáng xấu hổ”. Đây là một công nghệ lởm chởm, với khoảng cách cực lớn giữa những gì nó làm giỏi và những gì nó làm dở.
Từ thời “thiếu chứng minh” sang thời “thừa chứng minh”
Trước đây, khi một bài toán khó được giải, những người trong ngành sẽ tạm gác việc của mình để cùng đọc và thảo luận. Bây giờ thì ngược lại. Tao kể rằng hơn chục kết quả mà ông quan tâm đã được chứng minh, nhưng ông không có thời gian để đọc.
Ông cũng chỉ ra rằng những thành tích hào nhoáng trên mạng xã hội chỉ là một phần. Theo lời ông, đằng sau khoảng 300 lời giải mà OpenAI rầm rộ công bố là một chú thích: đã thử khoảng 4.000 bài và chỉ giải được khoảng 9%. Chỉ là 91% không giải được thì không ai nhắc đến.
Thí nghiệm con người và máy móc cùng giải 22 triệu bài toán
Ví dụ về “toán học thực nghiệm” mà Tao đưa ra là Dự án Lý thuyết Phương trình (Equational Theories Project) khởi động năm 2024. Dự án đã xác định đúng hay sai cho toàn bộ 22.028.942 quan hệ kéo theo giữa 4.694 luật đại số đơn giản, không sót một trường hợp nào, và đạt mục tiêu vào ngày 14 tháng 4 năm 2025. Mọi chứng minh và phản ví dụ đều được kiểm tra bằng Lean, một ngôn ngữ kiểm chứng chứng minh.※
Trong bài giảng, Tao nói: “Mỗi bài toán một nghiên cứu sinh có thể giải trong 30 phút, nhưng tôi không có 22 triệu nghiên cứu sinh.” Ông cho biết khoảng 50 tình nguyện viên đã hoàn thành việc này bằng cách kết hợp “AI kiểu cũ” như các trình chứng minh định lý tự động với tính toán bằng tay.
Khi có dữ liệu ở quy mô lớn như vậy, toán học cũng có thể giống các ngành khoa học khác, bắt đầu vẽ ra tấm bản đồ “chỗ nào khó, chỗ nào dễ”. Đó chính là điều Tao gọi là sự bùng nổ của toán học thực nghiệm.
※ Nguồn: bài báo của The Equational Theories Project (arXiv 2512.07087)
Vấn đề thực sự là “có được đáp án nhưng mất đi sự thấu hiểu”
Đây là điều Tao lo lắng nhất. Trước đây, muốn giải một bài toán khó thì phải hiểu bài toán, đọc các bài báo và trao đổi với mọi người. Trong quá trình đó, sự thấu hiểu được tích lũy, bài toán mới nảy sinh và sinh viên trưởng thành. Giờ đây, chỉ cần đưa bài toán vào AI là có đáp án, nhưng có khi không ai giải thích được đáp án đó.
Ông cho rằng điều này không chỉ dừng lại trong toán học. Nếu dùng AI theo cách tương tự cho các vấn đề thực tế như lưới điện, kiểm soát không lưu hay thiết kế thuốc mới, AI có thể khai thác điểm yếu của mô hình và đưa ra những đáp án “vượt qua bài kiểm tra nhưng thực chất lại sai”. Đó là lời cảnh báo của ông.
Vậy Toán học 2.0 muốn làm gì?
- Không chỉ dùng AI để giải bài, mà còn viết lại những chứng minh đã có nhưng quá dài và khó theo dõi sao cho dễ hiểu hơn
- Xây dựng mạng lưới bài báo và thư viện quy mô lớn được cập nhật liên tục, thay vì làm việc theo từng bài báo riêng lẻ
- Để AI tìm kiếm phương pháp và góc nhìn mới hơn là chứng minh mới
- Để nhiều nhà toán học hơn tham gia phân tích những điểm thất bại của các mô hình trong thực tế
Tao kết thúc bài giảng bằng nhận định rằng nút thắt lớn nhất không phải là công nghệ mà là “trí tưởng tượng”.
Với tư cách là một người dạy ngôn ngữ
Tôi là người làm chuyên môn về ngôn ngữ, và xu hướng này cũng thấy rất rõ trong lĩnh vực của tôi. Dù là tiếng mẹ đẻ hay ngoại ngữ, học ngôn ngữ vốn mất nhiều thời gian, và không phải lúc nào cũng nhìn thấy ngay mình đã tiến bộ bao nhiêu. Trong hoàn cảnh đó, khi dùng tính năng viết và dịch của AI, thứ đưa ra ngay cách diễn đạt cần thiết hoặc nói thay mình trước cả khi mình kịp tự suy nghĩ, ta rất dễ cảm thấy như thể năng lực của mình đã tăng lên đến mức ấy. Từ đó sinh ra ảo tưởng “mình đã biết đến chừng này rồi”.
Sự tiện lợi của AI thì cứ dùng. Nhưng việc học và nỗ lực cho đến khi mình có thể tự do sử dụng kiến thức đó thì phải đi cùng.
Tốc độ AI đưa ra đáp án đúng sẽ ngày càng nhanh hơn. Chính vì thế, khả năng giải thích “tại sao” bằng lời của chính mình lại càng quý giá. Dù là toán học hay ngoại ngữ, hãy dùng AI không phải như công cụ suy nghĩ thay mình, mà như công cụ mở rộng sự thấu hiểu của mình. “Toán học 2.0” của Tao cũng là một câu hỏi đặt ra cho cách học của tất cả chúng ta.
Nguồn: video bài giảng của Terence Tao YouTube / The Equational Theories Project, arXiv 2512.07087